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百达国际网址:日本央行前行长:未来需求已耗尽 低利率成永恒

时间:2020-02-20 00:21:29 作者:朋继军 浏览量:9149

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却迟迟不见出现呢?作者表示一头黑人问号,莫不是被系统吞了?  最后的最后,继续求各位同学的收藏和推荐:))第0081章黎曼猜想  欧拉乘积公式的推导过程,大学课本里还是有的,但又有多少人会自己推导一遍呢?  将公式直接拿来用就完事了!  经过田立心连比带画地将这个公式推导了一遍,

许多人都豁然开朗了。  但还有不少人根本就不知道,这个公式的意义在哪?  欧拉乘积公式的意义在于,对全体质数的某些运算可以转移成对全体自然数百达国际网址见下图

的运算。这么一来,通过研究对自然数的求和Σnn-s,就有可能对质数获得更深刻的认识。  这个求和是非常重要的,所以它有一个专门的名称,——黎曼ζ函数。  这个函数明明是欧拉先提出来的,为什么会叫黎曼ζ函数呢?  田立心并没有立即给出答案,而是提出新的问题,“我们来到第二个部分,我,如下图

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来先问几个问题,两个自然数互质的概率是多少?什么是互质?n个自然数互质有没有通项公式呢?”  “自然数互质,意思就是它们没有共同的质因数,它们的最大公约数是1。例如2和3互质,2和15互质,但15和21不互质,因为15和21都以3作为质因数。由此得知,任意两个不同的质数是互质的,

一个质数和一个不以它作为质因数的合数是互质的,1和任意自然数都是互质的。”田立心解释了互质的概念后,便利用欧拉乘积公式写下了两个自然数互质的

数学表示方法,并一步步计算了下去。  计算的结果显示,得到n个自然数互质的概率正好等于所有自然数的倒数之和,这个数也称为调和级数——也就是1如下图

/ζ(s)。  特别说明,这个函数中的s是大于1的。  也就是说,随着s趋于无穷大,ζ(s)=Σnn-s当中只有第一项1不受影响,后面的项都如下图

迅速地趋近于0,所以ζ(s)会趋近于1。相应的,s个自然数互质的概率会趋近于100%。  要是s=1呢?  ζ(1)会等于无穷大!  也就是说,调和级数是发散的!  但在这个推导过程中,是包含一个前提的,——就是ζ(s)是一个有限值,或者说ζ(s)是收敛的。  只有在这个前提之下,见图

百达国际网址,才能将它当成一个正常的数进行各种操作,例如乘以1-f(2),消去所有包含2n的项。  假如ζ(s)是发散的,这样的操作就是毫无意义的,这会

带来各种各样的错误结果。  被人调侃的全体自然数之和等于-1/12,便是这样计算出来的错误之一。  那么,全体自然数之和等于-1/12,又是百达国际网址怎么被人证明出来的呢?  这就要说到黎曼了。  黎曼是德国著名的数学家,数学王子高斯的弟子。  黎曼在二十八岁时发表了题为《论作为几何学基础

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